第八章 電感與電磁~ 一. 單 元 解 說 ~

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(8.2)電感量 

 1.磁場與磁力線

                (1)磁場:將一磁性物體置於發生磁效應的距離內,則會吸引或排斥,此種效應的場所,稱為磁場.

                (2)磁性:磁鐵吸引鐵屑及瓻向南北向的特性,稱磁性.

                (3)磁代:使物體具有磁性的過程,稱為磁性.

                (4)磁極:磁鐵的磁力作用最強之處,稱磁極.

                (5)磁力線:用一種想像的線來描繪磁場,稱為磁力線.

                (6)磁力線性質(如圖4-16所示)

                        a.磁力線為一封閉曲線,自N極發出,穿過介質空間進入S極,在磁鐵內部由S極回到N極.

                        b.磁力線絕不相交,即經過磁場中任一點,僅有一根磁力線.

                        c.磁力線上任一點切線的方向,即為該點的磁場方向.

                        d.磁力線出發或進入磁鐵時均與磁極表面垂直.

                        e.磁力線的密疏表磁場強度的強弱.

                        f.磁力線有沿其長度而縮短的趨勢,故異性相吸; 如圖4-5(a);

                            又具有向旁排斥鄰近磁力線的特性,故同性相斥, 如圖4-5(b)

                        g.磁力線所示的路徑即為阻止磁力線抗力最小的路徑.

 

8-82P.gif (3485 bytes)8-83P.gif (7707 bytes)

                 



      (a)單一磁鐵                               (b)二磁鐵同極相對                        (c)二磁鐵異極相對



                                       圖4-16 磁力線之分布


                        h.磁通:通過某一封閉曲面的磁力線總數,稱為磁通,以表示,

                            其位於MKS制為韋伯Wb;在CGS制為線(Line)或馬克士威(maxwrll)

1Wb=108lines=108maxwell
1C.G.S.制單位靜磁=4x.gif (65 bytes)


2.庫倫磁力定律:

                            兩個磁極間的作用力與兩磁極強度的乘積成正比,

                            而與磁極間距離的平方成反比.在圖4-17中,

                            磁場強度為m1與m2之磁極N與磁極S相距r,其間作用力F,可由下式計算

 

8-91P.gif (764 bytes)

                 



                            8-9.1.gif (195 bytes)

上式中 CGS制 K:比例常數,在空氣或真空中K=1
m1m2:磁極強度,靜磁
r:距離,公分
F:作用力,達因
MKS制 K:比例常數,在空氣或真空中K=6.334-x3.gif (59 bytes)104
m1m2:磁極強度,韋伯
r:距離,公尺
F:作用力,牛頓


                       


      6.gif (1611 bytes)  [例題4-9] 設磁極強度為m1=4x.gif (65 bytes) 4-x3.gif (59 bytes)10-5Wb及m2=6x.gif (65 bytes)4-x3.gif (59 bytes)10-3Wb的兩磁極間相距10cm,

                                              且置於空氣中,試求兩極間的作用力

                             
        解    r=10cm=0.1m

                 8-9.2.gif (787 bytes)

              


3.磁通密度:

                            單位面積(A)垂直通過的磁力線數(8-2.o.gif (71 bytes) ),稱為磁通密度,以B表示    8-9.3.gif (146 bytes)

上式中 CGS制 8-2.o.gif (71 bytes) :磁力線,線或馬克士威
A:截面積,平方公分
B:磁通密度,高斯或線/平方公分
8-2.o.gif (71 bytes):磁力線,韋伯
MKS制
A:截面積,平方公尺
B:磁通密度,韋伯/平方公尺或特斯拉(T)
1T=1Wb/m2=104 高斯

    


      6.gif (1611 bytes)[範例4-10] 設有一鐵心,其截面積為1.5平方公尺,

                                              垂直通過的磁力線有0.9Wb,試求其磁通密度為若干?  

      解:   8-10.1.gif (366 bytes)

                   

4.磁場強度:

                    在磁場內某一點放置一單位磁極(N極),其所受到作用力的大小,稱為該點的磁場強度.

                    磁場強度為一向量,其方向與受力之方向相同 8-10.2.gif (133 bytes)
  

上式中 CGS制 8-10.3.gif..gif (191 bytes)
H:磁場強度,奧斯特
F:作用力,達因
m:單位磁極,靜磁
r:距離,公分
MKS制 8-10.4.gif (328 bytes)
H:磁場強度,牛頓/韋伯,AT/m
F:作用力,牛頓
m:單位磁極,韋伯
r:距離,公尺


                       
                           


      6.gif (1611 bytes)[例題4-11] 在空氣中,與-34-x3.gif (59 bytes)10-2Wb的磁極相距5公分處的磁場強度為若干?  
 

                    解:

                        8-10.5.gif (851 bytes)


5.導磁係數:

                     在磁場中磁通密度與磁場強度的比值.亦即物質導磁能力的程度,以7-29..1.gif (64 bytes) 表示.

                     真空中的導磁係數以7-29..1.gif (64 bytes) o

                     表示.而一般物質等磁係數 m與真空導磁係數7-29..1.gif (64 bytes) o的比值,稱為相對導磁係數7-29..1.gif (64 bytes) r

                     7-29..1.gif (64 bytes)o=4x.gif (65 bytes) 4-x3.gif (59 bytes)10-7(8H/m)

                    比例常數K在MKS制時   8-10.6.gif (177 bytes)

                    4-x5.gif (52 bytes)  在真空中   8-10.7.gif (525 bytes)


             
物質的導磁性能以 r值區分四類:



                   (1)鐵磁性物質,7-29..1.gif (64 bytes) r值遠大於1,又稱強磁性物質,如鐵.鋼.鎳.鈷.

                   (2)順磁性物質,7-29..1.gif (64 bytes) r值略大於1,又稱常磁性物質.如白金.錫.鋁.空氣.

                   (3)非磁性物質,7-29..1.gif (64 bytes) r值等於1,即真空.

                   (4)反磁性物質,7-29..1.gif (64 bytes) r值略小於1,如金.銅.銀.碳.鉛.

 

6.磁阻:物質阻止磁力線通過磁路的特性稱為磁阻,以R表示

                      8-11.1.gif (450 bytes)

上式中 CGS制
R:磁阻,單位磁阻或吉柏/線
F:磁動勢,吉柏
N:匝數,匝
I:電流,安培
8-2.o.gif (71 bytes):磁力線,根
l:磁路長度,公分
A:截面積,平方公分
MKS制 R:磁阻,安匝
N:匝數,匝
I:電流,安培
8-2.o.gif (71 bytes):磁力線,吉伯
l:磁路長度,公尺
F:磁動勢,安匝,1安匝=0.4 吉柏
A:截面積,平方公尺

    


      6.gif (1611 bytes) [例題4-12] 某磁路長度l=10cm,鐵心截面積A=4cm2,相對導磁係數7-29..1.gif (64 bytes) r=500,

                                               求此磁路磁阻為若干?


解: (單位磁阻)

          8-11.2.gif (585 bytes)

                                        


        
7.磁代力:單位長度的磁動勢,稱為磁代力

                             CGS制            8-11.a.gif (283 bytes)    (吉柏/公分) (1安匝=0.4 吉柏)

                             MKS制           8-11.7.gif (382 bytes)  

8.安培磁路定律:

                         通以電流的導線其四周必產生一磁場,其磁場強度(H)與

                         磁力線所經路徑長度(l)的乘積,即為該導線的磁動勢(F)

如圖4-18所示,為一載有電流I的長直導線,設P點距離該導線r米,則P點處的磁場強度H應為:

 

8-111P.gif (1691 bytes)

                 

                     


圖4-18 載有電流的導線周圍的磁場強度

                       8-11.4.gif (386 bytes)

9.安培右手定則:

                          (1)以右手大拇指表示導線上電流的方向,而環繞導線周圍的四個手指,

                            就代表磁場方向,如圖4-19所示.

                         (2)螺旋定則:以彎曲的四指表示導線上電流的方向,則大拇指的指向

                           就是磁場的方向.如圖4-20所示


8-121P.gif (1949 bytes)

                


8-122P.gif (4631 bytes)

 

                 


圖4-19 安培右手定則                     圖4-20 螺旋定則

          為便於圖示電流方向,通常以箭的行進方向代表電流方向,

          以表示面向電流的來向;而以 表示面向電流的去向,

如圖4-21所示

 

8-123P.gif (3059 bytes)

                 






電流向內

圖4-21 導體載流方向與磁力線方向


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