功與能

17-3功與能

一、 功
1. 前言:
 (1)在第一冊曾提到:施力在物體上,會使其發生形變或運動狀態發生改變,同時物體所具有的能量也隨之改變。
 (2)手提物品,站立不動,此時雖有向上施力,以抵抗重力,但物品的位置和形狀並沒改變,顯然物品所具有的能量也沒有發生變化。
 (3)承(2),若把物品的位置提高,此時物品的能量改變了,即重力位能增加了,是什麼原因使物品的能量改變呢?


2. 功:
(1) 定義:作用力(F)與物體沿作用力方向的移動距離(S)之乘積。如圖。


<公式> 功(W) = 作用力(F) ╳ 物體沿作用力方向的位移(S)


(2)單位:
  (a) 焦耳(J)﹕l牛頓的外力作用於物體時,若物體沿作用力方向的位移1公尺,則此外力對物體作功的大小為1焦耳,即 1牛頓╳1公尺=1焦耳
  (b) 功的單位與能量的單位相同。


3. 分析:

(1)當施力F=O,雖然S≠0,但作功為零
(2)當施力F≠0,但S=O時,作功仍為零
(3)當施力F的方向與位移S的方向互相垂直時,作功也是零。
(4)當施力F的方向與位移S的方向互相相反時,作功為

  如圖,外力方向與前進方向同向,作功為正。摩擦力與物體前進方向反向,作功為負。 

    



二、 功與能
1. 功與重力位能﹕
(1)如圖(三),小明施30牛頓的力背著書包且靜止不動,小明雖有施力,而且背得很累,但書包位移為零,因此他對書包沒有作功,故書包的重力位能沒有改變。
(2)若小明施30牛頓的力向上將書包由圖(四)等速舉高了1公尺,如圖(五),此時書包的高度增加,重力位能增加,小明作功30牛頓*1公尺=30焦耳,所以書包增加了30焦耳的重力位能。

  圖三               圖四               圖五

(3)承(1)、(2)可知,雖然都有向上施力,但沿力的方向沒有位移時,即沒有作功,重力位能沒有改變;而沿力的方向有位移(高度增加)時,即有作功,重力位能會改變。
2.功與動能
(1)小明施一水平推力作用在原來靜止在光滑水平面上的物體,物體便沿著推力的方向運動,此時推力對物體作了功,同時物體由靜止而運動,即物體獲得動能。
(2)若小明的水平推力為10牛頓,推動物體移動1公尺,即小明對物體作功10牛頓*1公尺=10焦耳,不考慮摩擦阻力作用時,物體獲得10焦耳的動能。
(3) 承(1)、(2)可知,施力在物體上使物體運動的速度增加時,施力對物體所做的功,可轉換為物體增加的動能。

3.功與能:

(1)以鐵鎚把釘子釘入木板時,釘子受鐵鎚的作用力,並沿受力方向朝木板內移動一段距離,可知具有動能的鐵鎚對釘子作功,而將釘子敲入木 板中。
(2)打樁機利用重錘落下而將木樁打入地面,此即藉重錘的重力位能 可對木樁作功。
(3)承(1)、(2)知,有能量即可對物體作功,因此能量可以視為對物體作功的能力。