算數平均數

內容:課本中提到算數平均數,中位數、眾數的目的是在顯示整個資料的集中或擴散情形,但此三數的定義不同,因此同一個資料,若分別以這三數去探討其情況,可能有很大的差異,因此,生活中有很多統計資料,所呈現出來的訊息未必可靠,所以覺得除了讓學生了解這三數的定義及求法外,也可讓他們思考這個問題。

  (1)算數平均數:所有數值的總和除以此群資料的總數的值

  (2)中位數:將資料依照由小而大的順序排列,奇數件則取中央一件則取中央兩          件的算數平均數,因此,資料中有一半的數大於中位數,而另一半小於中位數。

(3)眾數:數值資料中出現次數最多的數值。

假設有一工廠的各級員工薪資如下:

職位 每月收入 人數
總經理 60000 1
經理 50000 1
主任 30000 2
工程師 15000 22
普通工人 5000 24

(1)若我們以算數平均數來計算平均薪資

(60000x1 +50000x1+30000x2+15000x22+5000x24)÷(1+1+2+22+24)=12400元

(2)若以中位數來看,則是15000元

(3)若以眾數而言,則是5000元

         由上例可知,若分別以三數來解讀一份資料,其中的差異可能是很大的,而何者才是最具有代表性?因此有很多統計資料可能利用這種差異來迷惑大眾,雖然他們並沒有說謊,因此,各種統計資料不能盡言,必須了解其中內容才能下定論,所以都只能供為參考之用